Hallar el máximo común divisor de dos o más números naturales.
VÍDEOS EXPLICATIVOS
Para mirar, copiar y estudiar
PRÁCTICA INTERACTIVA
El siguiente linck contiene ejemplos de mcd de dos números
Los siguientes lincks contienen ejercicios de cálculos mentales de mcd
TALLER
El siguiente linck contiene ejercicios de máximo común divisor y mínimo común múltiplo
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. En un vivero se recogen 36 girasoles y 48 rosas. SE HACEN RAMOS DE CADA ESPECIE FLORAL y se empacan en cajas. ¿Cuál es la mayor cantidad de flores que puede haber en cada ramo, si cada uno de ellos debe contener el mismo número de flores? (Rpta: 12 flores: 3 girtasoles y 4 rosas cada uno).
2. Se quieren envasar 161 kilos, 253 kilos y 207 kilos de plomo en tres cajas respectivamente, de modo que los bloques de plomo de cada caja tengan el mismo peso y el mayor posible. ¿Cuánto debe pesar cada bloque de plomo y cuántos caben en cada caja?
Rpta: Cada bloque de plomo debe pesar 23 kilos: En la primera caja caben 7 bloques, en la segunda caja caben 11 bloques y en la tercera 9 bloques.
3. En una bodega hay 3 toneladas de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360, 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
Rpta: Capacidad de las garrafas: 10 litros, de T1: 25, de T2: 36, de T3: 54.
4. El suelo de una habitación se quiere embaldosar, tiene 5m de largo y 3 de ancho. Calcular el lado y el número de baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.
3 m = 30 dm 30 = 2 ·3 · 5
5 m = 50 dm 50 = 2 · 52
A = 30 · 50 = 1500 dm2
m. c. d. (30, 50) = 2· 5= 10 dm de lado
Ab = 102 = 100 dm2
1500 dm2 : 100 dm2 = 15 baldosas
5. Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.
m. c. d. (12 028, 12 772) = 124
124 naranjas en cada caja.
Cajas de naranjas = 12 772 / 124 = 104
Cajas de manzanas = 12 028 / 124 = 97
Cajas necesarias = 104 + 97 = 201
6. Mariana quiere armar ramos colocando la misma cantidad de cada clase de flores. Si tiene 28 Margaritas, 16 jazmines y 32 lirios ¿Cuantas flores de cada clase debe colocar en cada ramo?
si haces el MCD de 28, 16 y 32 te daras cuenta que los factores comunes a las tres cantidades son 2*2= 4 <--MCD
divide cada cantidad entre ese MCD y encuentras que puedes construir 4 ramos y cada ramo debe llevar
28/4 = 7 margaritas
16/4 = 4 jazmines
32/4 = 8 lirios
divide cada cantidad entre ese MCD y encuentras que puedes construir 4 ramos y cada ramo debe llevar
28/4 = 7 margaritas
16/4 = 4 jazmines
32/4 = 8 lirios
7. Los profesores del tenis club "Set point" suelen preparar a sus alumnos en 2 categorías: 30 chicos en infantiles y 54 en adolescentes. Los profesores quieren dividirlos, por categoría, en grupos que tengan el mismo número de alumnos.
¿Cuantos alumnos habrá en cada grupo si los profesores quieren que en ellos haya la mayor cantidad de alumnos?
30 y 54. sus factores comunes son 2*3 = 6. para saber cuantos alumnos habra en cada grupo, al igual que las flores, divide cada cantidad original entre el MCD
30/3 = 10 infantiles
54/6 = 9 adolescentes... habra en cada grupo.
30/3 = 10 infantiles
54/6 = 9 adolescentes... habra en cada grupo.
8. Un padre da a un hijo $80 a otro $75 y a otro $60, para repartir entre los pobres, de modo que todos den a cada pobre la misma cantidad. cual sera la mayor cantidad que podran dar a cada pobre y cuanto los pobres socorridos?
Los resultados son $5 y 43 pobres.
Estimada amiga, dejaré de lado el cálculo del MCD porque pienso que ya lo sabes hacer.
Para saber a cuántos pobres iban a beneficiar, sumamos los tres montos disponibles y el resultado lo dividimos entre 5, entonces; si llamamos P al número de pobres:
80 + 75 + 60 215
P = ——————— = ——— = 43 pobres
5 5
Para saber a cuántos pobres iban a beneficiar, sumamos los tres montos disponibles y el resultado lo dividimos entre 5, entonces; si llamamos P al número de pobres:
80 + 75 + 60 215
P = ——————— = ——— = 43 pobres
5 5
9.
8) Un mesero quiere colocar sobre las mesas de un salón de conferencias un florero con cierta cantidad de rosas y de claveles. Si se tienen 210 rosas y 45 claveles ¿Cuántas rosas y claveles colocarán en cada florero sin que sobre alguna flor.
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